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摘要：研究小组利用自主研发的高速光弹性层析成像技术，直接测量了基底内部的应力分布和冲击力，并通过引入一个总结液滴粘性和惯性以及基底弹性的统一指标——“Z”，将在多种条件下所获得的最大冲击力数据重叠到一条主曲线上。

关键词：液滴、柔软基底、最大冲击力、惯性主导定律、赫兹定律

研究小组在世界上首次证实，液滴撞击柔软基底的最大冲击力会持续地从“低粘度和高速下出现的惯性主导定律”过渡到固体球体撞击时常见的赫兹定律。研究小组利用自主研发的高速光弹性层析成像技术，直接测量了基底内部的应力分布和冲击力，并引入了一个总结液滴粘性和惯性以及基底弹性的统一指标——“Z”。

研究结果表明，各种条件下的数据会重叠到一条主曲线上，研究小组提出了一个设计图，使用数学公式可预先对冲击力进行估算。这将获得一个统一的“标尺”，可以按预期控制粘附和扩散，同时最大限度地减少喷墨打印、电子材料涂覆、乳液喷雾、清洁、生物打印、食品印刷以及风力涡轮机叶片和各种涂层的侵蚀预测等应用中的基底损伤，并有助于更深入地了解流固相互作用。

现状

液滴撞击现象广泛存在于从日常用品到尖端制造的各个领域，包括喷墨打印、电子材料涂覆、冷却和清洁、雨滴侵蚀以及生物打印等。到目前为止，人们已经对液滴的形状变化等进行了详细的研究，如“扩散程度”和“接触面积”，但撞击瞬间“基底上受到多大力”这一点，尤其是在柔软材料上，却尚未得到充分阐明。对于柔软材料，液滴和基底会同时发生形变，使得力的传递方式复杂，难以进行精确测量。液液滴的冲击力会产生影响，例如，如果喷雾冲击力过强，可能会对纸张、聚合物薄膜、皮肤等柔软受体造成不必要的损伤或不平整；而如果冲击力过弱，则会导致附着力不足或印刷质量差。如果能提前预测冲击力，就可以通过最小的试制优化喷嘴速度、液体粘度和基底弹性，从而实现与“持久性、安全性和舒适性”直接相关的设计，例如抑制印刷晕染/皮肤护理中的舒适触感/不损伤涂层的清洗/生物打印中减少细胞损伤等。

研究成果

本研究对液滴撞击柔软基底时的最大冲击力进行了详细测量，并证实了其标度律（一种跨尺度的规律）会从惯性主导定律过渡到赫兹定律。如果能够掌握这种标度律，无论材料、速度或尺寸如何不同，都可以在同一尺度下进行比较和设计，从而能够估算出极限力并及早评估破坏风险，减少试制和验证过程中的返工，降低现场的成本和时间。从这个角度来看，本研究成果展示了至今尚未被阐明的柔软基底中的标度律，具有重大意义。

利用自主研发的高速光弹性层析成像技术，研究小组可视化了在撞击瞬间基底内部随时间扩散的应力分布，并成功直接测量了传统方法难以测量的作用于柔软基底上的液滴冲击力（图1各面板下方）。此外，研究小组引入了一个总结液滴粘性、惯性及基底弹性的统一指标Z，将在多种条件下所获得的最大冲击力数据重叠到一条主曲线上（图2）。这表明，可以通过单一定律，理解从惯性主导定律到赫兹定律的标度律过渡。这表明，除了“粘度越高越容易出现赫兹定律”的传统理解之外，通过指标Z还可以一致地解释“即使在某些粘度下，当基底足够软且撞击足够快时，赫兹定律也会出现”这一非直观区域。换句话说，通过Z可以事前判断“在何种条件下遵循哪种规律”，形成一张“设计图”，从而及早识别容易被忽视区域中的风险和最优条件。

图1 液滴撞击时基底内部应力场的测量：显示了撞击柔软基底的液滴（各面板上方）以及用偏振光相机捕捉的光弹性测量数据（各面板左下方），以及通过分析重建的应力场（各面板右下方）的时间变化（单位ms）。

从液滴撞击约0.1ms后，基底内部应力开始扩散，到液滴变平的1.0ms时，应力几乎消失，这可以从光弹性法测量数据（应力显示为黄绿色）及其分析结果（应力显示为红色）中看出。

图2 使用统一指标Z的最大冲击力的标度律转变：通过利用包含液滴粘性、液滴惯性和基底弹性的统一指标Z，对在各种实验条件下获得的最大冲击力数据进行分析，可以用单一定律（主曲线）来理解从惯性主导定律到赫兹定律的连续转变。“低粘度液滴撞击柔软基底的情况”显示出与“高粘度液滴撞击硬基底的情况”相似的行为。

未来展望

高速液滴撞击柔软材料的设计：

在喷墨打印、电子材料涂覆、化妆水喷雾的皮肤接触、家电和厨房的喷雾清洁、生物打印等应用中，本技术可以实现对柔软基底（如皮肤、涂层、凝胶等）的冲击力进行“数值设计”。通过使用统一指标Z提前评估基底弹性和喷雾条件（速度、粘度），可以在最大限度地减少损伤的同时，按预期设计粘附、图案化和触感。

在工业领域的应用：

在风力涡轮机叶片或外装材料涂层的雨滴侵蚀，以及汽车、航空航天行业涂层耐久性等液滴撞击造成的损伤评估中，本技术为综合评估“基底弹性、撞击惯性和液滴粘度”提供了一种新标准。通过用Z映射材料的柔软性、结构与撞击条件的组合，可以提高对侵蚀和疲劳进展的预测精度，从而有助于设计出寿命更长的产品。

对学术研究的贡献：

统一指标Z与阈值Zc的提出：量化了惯性定律和赫兹定律之间的过渡点，为在同一坐标系下比较未来的理论、数值和实验结果提供了基础。
主曲线H=Φ(Z)：提供了最大冲击力的预测曲线，可作为模型验证与改进的基准。
测量平台：建立了一种基于高速光弹性层析成像方法的非接触式场（field）测量方法，提出了一种可扩展到流固相互作用和生物软物质研究的方法。

国际合作研究与推广：

未来，研究小组计划通过国际合作研究扩大应用领域，并推动装置化、数据公开及设计指南的标准化。

https://www.tuat.ac.jp/outline/disclosure/pressrelease/2025/20260126_01.html

https://www.nature.com/articles/s41467-025-67790-6

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阐明液滴对物体施加的“冲击力”的真实性质，首次证实 “液滴”在柔软材料上表现得像“固体球体”一样的转变过程