作者：AIpatent认证专家库成员

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摘要：本文旨在评估固体氧化物燃料电池（SOFC）为电力系统提供调节能力的可能性。在此评估中，考虑到光伏输出预测的误差，首先在日本九州电力公司的所有发电厂建立了机组组合随机规划模型。利用上述机组组合随机规划模型，估算调节电价。接着，开发了一个模型，试图通过SOFC尽量减少家庭能源成本。然后，基于调峰电价，对提供调节能力时有/无收益的情况下SOFC的最佳输出模式之间的差异进行说明。研究结果表明，有收益时，SOFC的最佳输出模式发生变化，可提供调峰能力。因此，SOFC有望用于为电力系统提供调节能力。预计该系统将在不久的将来得以实际采用。

关键字：固体氧化物燃料电池、光伏输出预测误差、机组组合随机规划模型、调节能力、可再生能源

1. 前言

2015年在《气候变化框架公约》第21届缔约方会议（COP21）上通过的《巴黎协定》，成为2020年以后减少温室气体排放的新国际框架。自《巴黎协定》签署以来已经过去了将近四年，在此期间，全球对气候变化的认识不断提高，同时应对措施也变得更加紧迫。另一方面，日本政府于2016年5月决定制定全球变暖应对计划，目标是到2030年，温室气体排放量比2013年减少26.0％；到2050年，温室气体排放量减少80％。此外，2019年6月，日本内阁会议通过了《基于巴黎协定的成长战略的长期战略》，并将应对全球变暖定位为经济成长的战略。

纵观世界范围内的温室气体减排目标，均对到2050年的温室气体减排率设定了高标准。此做法的原因不仅在于应对气候变化认识的提高，还在于伴随着成本降低大量引入了太阳能和风能等再生可能电源。在能源系统中，特别是电力部门的可再生能源的增加值得注意。考虑到上述温室气体减排目标值，有必要在2050年达成电力部门每kWh的CO₂原单位净零。这在技术上和经济上都相当困难，非常具有挑战性。

为实现这一目标，2050年以后的电力系统需要拥有大量可再生能源以及核能发电。另外，在可再生能源中，就经济效率和能源储备而言，风力发电和太阳能发电很有可能占据主要位置。风力发电和太阳能发电的输出会根据气象条件而产生波动，因此有必要消纳其波动。这涉及多个领域，包括为补偿输出预测值与实际值之间的偏差而进行调峰调谷，以及为消纳短期波动而进行调频。但总的来说，这意味着调节电力供需平衡的电力系统调节能力十分重要。

目前，该调节能力主要由火电提供。例如，为平衡太阳能发电输出预测的误差，采用多个处于部分负荷运行的火电厂并联，当太阳能发电的实际输出高于或低于预测值时，增大或减小并联火电的输出，从而补偿由于预测误差引起的供需之间的偏差^1）。然而，如果到2050年大部分电力系统都转变为核能发电和波动的可再生能源，那么由火电提供调节能力的空间将变小。在这种情况下，利用燃料电池和氢气等技术提供调节能力就变得尤为重要。

2. 调节能力对于电力系统的必要性

在电力系统中，需要时刻保持电力供需平衡，无论是瞬时波动或是缓慢波动。如第1章所述，随着太阳能和风力发电等可变可再生能源的大量引入，尤其是瞬时波动发生的情况下，供需平衡变得难以实现。此外，由于主要提供调节能力的火电数量减少，越来越需要从电力系统外部获取调节能力。因此，下文介绍了目前正在审议的日本电力系统供需调整市场的概况。

目前，日本电力广域运营推进机关（OCCTO）正在讨论供需调整市场中每种调节能力的概要和必要条件^2）。按照响应时间由快到慢的顺序，分别定义为一次调节能力、二次调节能力①、二次调节能力②、三次调节能力①、三次调节能力②。例如，负荷调频被划分为二次调节能力①，而经济负荷分配控制被分为二次调节能力②或三次调节能力①。随着可再生电源的大量导入，预计从2021年开始，可以按以上顺序从供需调整市场中获得调节能力。然而以上各类调节能力目前都面临供给不足的问题。下面将着眼于其中响应速度较慢的三次调节能力②，对SOFC等燃料电池提供调节能力的可能性进行分析。

下文将介绍能提供三次调节能力②的候选技术系统。如第1章所述，随着可再生电源的大量引入，该类别的调节能力也变得不足。下面将列举提供该类别调节能力的候选技术系统。

例如，作为不并入广域电力系统，仅用于为特定工厂内部提供电力的自家发电和热电联产的相关设备，以燃气发动机、燃气轮机、柴油发动机等火力发电为主的发电技术，是提供该类别调节能力的候选。作为现实案例，小宫山等人进行了一项评估热电联产潜力的研究^3）。此外，可以通过并联多台已广泛家用的SOFC、PEFC等来提供调节能力。越智等人的分析例可作为燃料电池提供该类别调节能力的研究例4）。

另一方面，当并联家用燃料电池以提供调节能力时，明确不提供调节能力时SOFC的运行状况十分重要。通常，家用燃料电池运行时的输出不超过该户的电力需求。除此之外，近年普及的SOFC也能够以额定输出持续运行。这是由于构成SOFC的材料在高温下工作，反复多次启停会影响产品寿命。然而，最近也出现了无需启停SOFC即可根据电力需求增加或减少SOFC输出的运行方法。在根据电力需求而增减输出的方法中，多在白天进行部分负荷运行，从而可以提供调峰能力。相反，以额定功率持续运行的燃料电池可以提供调谷能力。如上所述，家用燃料电池有望成为提供该类别调节能力的有力候选。

3. 用于分析SOFC提供调节能力可能性的模型开发

本章介绍用于分析SOFC提供调节能力可能性的模型开发及其概要。首先，以一般电力公司为对象开发了系统整体的电力系统模型（1），以及开发了安置有SOFC住宅的电力系统模型（2）。然后，使用模型（1）的最优计划价格（shadow price一般指影子价格。影子价格（shadow price），又称最优计划价格或计算价格。它是指依据一定原则确定的，能够反映投入物和产出物真实经济价值、反映市场供求状况、反映资源稀缺程度、使资源得到合理配置的价格。），估算第2章所述的供需调整市场中三次调节能力的调峰电价和调谷电价。接着，基于模型（1）估算出的调节电价，评估模型（2）中通过并联家用SOFC来提供三次调节能力②的可能性。

首先，以传统的一般电力公司为对象，对基于混合整数线性规划的启停计划模型加以解释。所谓启停计划，是指在前一天，根据第二天电力需求的预测值以及可再生电源的输出预测值，通过维持电力系统稳定的同时最小化运行成本，确定发电设备的启止时间表。

首先，在本模型中，将时间间隔设为1小时，季节分为三类（夏季·冬季·中间期）、一周分为两类（工作日·休息日）、设定3种日照量（大·中·小），并将其组合以确立代表日，由此优化计算日本九州地区全年的电力系统的发电单价、CO₂排放量、太阳能发电的抑制量、以及来自市场的调节能力的调配量。这些前提条件所需的信息包括日本九州电力公司的电源构成、JEPX（Japan Electric Power Exchange，日本电力交易所）在2017年2月、5月、8月的实测值、太阳能发电和风力发电的发电数据以及预测误差的分析结果^5）。基于上述信息，收集、整理数据，并将其用作上述模型（1）的输入数据。

混合整数线性规划优化模型的目的函数如式（1）所示。式（1）中，u是启停矢量（二进制变量），U是启停可能区域，c是启动成本，ξ是假定情境（→本研究中为PV输出发生波动），Prob_ξ为情境ξ的发生概率，F是燃料成本函数。主要变量包括日本九州电力公司管辖区内所有发电厂的启停时间表、各发电机各时间段的输出、可再生能源的输出抑制量等；而主要制约条件包括各时间段的供需限制、各发电设备的负载和发电效率的关系、各发电设备输出的上下限以及每小时负载变动率的上下限等。

在开发启停计划模型时，关于来自外部的调节能力，假定供需调整市场开放，SOFC和自家发电设备等资源进入市场，且仅提供调节能力。此外，关于调节能力的必要性，将电力需求的不确定性以及太阳能发电和风力发电的预测误差按照拉普拉斯分布进行量化，且如下所示进行离散分布。⁵⁾

即，确定了区间S[a，b，c，d，e，f]＝[+4.1σ，+2.1σ，+0.8σ，-0.8σ，-2.1σ，-4.1σ]的概率区间，各概率区间的发生概率为，0～±0.8σ各34.1%，±0.8～±2.1σ各13.6%，±2.1σ～±4.1σ各2.1%。σ根据现有文献设定。此处，概率区间a、b、c为调谷电价、d、e、f为调峰电价。

然后，使用该启停计划模型（1）中的最优计划价格，估算第2章所述的供需调整市场中三次调节能力②的调峰电价和调谷电价。

接着，在安置有SOFC住宅的电力系统模型（2）中，利用30户家庭的实际电力需求数据，计算引入700WSOFC燃料电池（仅进行发电）时对家庭来说最经济的运行模式以及由此产生的年度经济效益。将时间间隔设为30分钟，设定3类季节（夏季·冬季·中间期），以及一周分为两类（工作日·休息日），共计6种代表日，将30户家庭的电力需求作为输入数据进行分析，并设定家庭电力需求数据、电费等输入数据。家用电价不采用传统的基本费用+计量费用的形式，而是取消基本费用，仅采用计量费用，即27日元（约1.7元）/kWh；此外，对于30分钟内补偿1kWh的调峰能力，以模型（1）中估算出的价格加算调峰电价。如此一来，对于家庭来说，售电时除了既有的电费收益（27日元（约1.7元）/kWh）之外，还可以另外获得调峰电价的收益。

如此，基于启停计划模型（1）估算出的调峰电价和调谷电价，使用安置有SOFC住宅的电力模型（2），对并联家用SOFC以提供三次调节能力的潜力进行评估。

4. SOFC提供调节能力的分析结果

此处，首先介绍以一般电力公司为对象的系统整体的启停计划模型（1）的最优化计算结果。图1表示中间期（春秋期）的工作日，日本九州电力公司管辖区内的各发电厂的启停以及各时间段的预期输出值。例如，如第3章所述，PV的发电量会根据拉普拉斯分布波动，造成预期值的不同。

图1 概率启停计划的计算结果（中间期工作日）

接下来，介绍由概率启停计划模型的最优计划价格得出的调节电价的估算结果。首先，调峰电价的估算结果如图2所示。图2中的6根较细的实线分别表示夏季工作日（SW）、夏季休息日（SH）、中间期工作日（MW）、中间期休息日（MH）、冬季工作日（WW）、冬季休息日（WH）一天之中调峰电价的变化。此外，粗实线表示为安置有SOFC的家庭提供调峰能力的成本（基于燃气费和发电效率的估算值）。但是，该数值以纯发电运行方式（仅发电而不使用热量的运行模式）为前提；如果是热电联产模式下，则提供调峰能力的成本更低（因为系统效率更高）。由此，即使以纯发电运行方式为前提，仍存在调峰电价高于粗实线（即成本）的季节和时间段，这些时间段内一般家庭利用SOFC提供调节能力的经济合理性得到认可。特别是对于家庭用燃料电池，白天很有可能出于部分负荷运行模式，因此能够在不会失去机会收益的同时提供调节能力。也就是说，从这一点来看，有望通过家用燃料电池的并联运行来提供调峰能力。

图2 模型（1）对调峰电价的评估结果

在概率启停计划模型（1）中，还估算了调谷电价。结果显示，与调峰电价相比，由于机会收益的损失时间短，因此电价更低。此外，从目前OCCTO的审议内容来看，是否开放调谷能力市场仍未可知。因此，在本文中，关于燃料电池提供的调节能力，目前优先考虑调峰能力。然而，如第2章所述，名为Type S的SOFC可以额定输出持续运行。采用此种运行方式的SOFC，存在提供调谷能力的可能性。这将成为未来的研究课题。

接下来，图3表示在安置有SOFC住宅的电力系统模型（2）中，输入上文得到的调峰电价的估算值，并对加入/不加入供需调整市场的情况下，SOFC运行模式的差异进行评估的结果。这是对第3章中所述的30户家庭进行计算后，基于其中的代表性家庭的数据绘制而成的，其他家庭的变化基本相同。

图3 提供调峰能力有收益（蓝线）和无收益（红线）时的燃料电池输出的差异（夏季工作日）

从图3中可以看出，在夏季工作日，提供调峰能力有收益和无收益时的SOFC运行的差异很大。其原因在于，如图3所示，夏季工作日的一天中，调峰电价大部分时间段高于SOFC提供调峰能力的成本（因此如蓝线所示输出存在波动，译者注）。如第1章所述，提供此调节能力的首要目的是，在大规模引入可再生电源，尤其是太阳能发电系统时，提高电力系统的稳定性。考虑到这一点，有望在夏季太阳能发电的输出较高的情况下由SOFC提供调节能力。

5. 结论

本文鉴于调节能力不足的严重问题，分析了目前普及的燃料电池，特别是分析了SOFC提供调节能力的可能性。本文中，以特别值得关注的太阳能发电量增加的日本九州地区为研究对象。为了本次分析，首先开发出涵盖日本九州电力公司管辖区内所有发电厂的概率启停计划模型。在日常电力系统运行中，传统的一般电力公司不仅要考虑电力需求的误差，还要考虑太阳能发电的预测输出误差，因此准备了调峰能力和调谷能力，以保证即使发生误差时也不发生停电。鉴于这种情况，该模型可以重现传统一般电力公司实际运行情况下的概率启停计划。

使用该概率启停计划模型，假设供需调整市场开放，估算出调节电价。该调节电价为基于上述最优化模型的最优计划价格（总成本（目标函数值）相对于调节能力约束公式右侧值的微小变化而变化的微系数），估算出的各季节、各时间段的三次调节能力②的调峰电价。接着，开发了安置有SOFC的一般家庭的能源成本最小化的模型，并基于30户家庭的需求数据得出SOFC的最佳运行模式。然后，将由概率启停计划模型估算出的三次调节能力的调峰电价代入安置有SOFC的家庭模型，可以清晰地看出提供调峰能力有/无收益时，SOFC最佳运行模式之间的差异。

结果表明，若提供调峰能力能够获得收益，特别是在收益高的夏季，SOFC的最佳运行模式会发生变化，从而定量证明了SOFC提供调峰能力的潜力很大。

参考文献：

1）Eiji Nishiura and Ryuji Matsuhashi :A study on unit commitment taking uncertainties in forecast of renewable energy outputs into consideration、International Journal of Smart Grid and Clean Energy, 8-4, 392-396 (2019)DOI:10.12720/sgce.8.4.392-396

2）电力广域运营推进机关（OCCTO）：关于2020年公开征集调节能力的课题整理，2019年5月23日，调节能力和供需平衡评估等相关委员会办事处，https://www.occto.or.jp/iinkai/ chouseiryoku/2019/files/chousei_39_03.pdf, access2020.1.2

3）小宫山凉一、藤井康正：大量引入可再生能源形势下通过热电联产系统（CGS）提供调峰调谷能力的可能性分析，能源资源学会论文志，40-6，232-241（2019）

4）越智雄辉、榎原友树等：构筑固定价格买入政策结束后的太阳能发电和固体氧化物燃料电池的能源供需模型，第36届能源系统·经济·环境会议演讲论文集（2020）

5）高桥雅仁、松桥隆治：使用多重回归分析的全电力系统范围内风力发电•太阳能发电的输出预测和预测误差特性的分析，能源资源学会论文志，38-5，（2017）

SOFC为电力系统提供调节能力的可能性分析